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使用tensorflow实现矩阵分解方式

时间:2020-02-07来源:电脑系统城作者:电脑系统城

采用最小二乘的求逆方法在大部分情况下是低效率的。特别地,当局镇非常大时效率更低。另外一种实现方法是矩阵分解,此方法使用tensorflow内建的Cholesky矩阵分解法。Cholesky矩阵分解法把一个矩阵分解为上三角矩阵和下三角矩阵,L和L'。求解Ax=b,改写成LL'=b。首先求解Ly=b,然后求解L'x=y得到系数矩阵。

1. 导入编程库,初始化计算图,生成数据集。接着获取矩阵A和b。


 
  1. >>> import matplotlib.pyplot as plt
  2. >>> import numpy as np
  3.  
  4. >>> import tensorflow as tf
  5.  
  6. >>> from tensorflow.python.framework import ops
  7. >>> ops.reset_default_graph()
  8.  
  9. >>> sess=tf.Session()
  10.  
  11. >>> x_vals=np.linspace(0,10,100)
  12.  
  13. >>> y_vals=x_vals+np.random.normal(0,1,100)
  14.  
  15. >>> x_vals_column=np.transpose(np.matrix(x_vals))
  16. >>> ones_column=np.transpose(np.matrix(np.repeat(1,100)))
  17. >>> A=np.column_stack((x_vals_column,ones_column))
  18. >>> b=np.transpose(np.matrix(y_vals))
  19. >>> A_tensor=tf.constant(A)
  20.  
  21. >>> b_tensor=tf.constant(b)

2. 找到方阵的Cholesky矩阵分解。

注意:tensorflow的cholesky()函数仅仅返回矩阵分解的下三角矩阵,因为上三角矩阵是下三角矩阵的转置矩阵。


 
  1. >>> tA_A=tf.matmul(tf.transpose(A_tensor),A_tensor)
  2. >>> L=tf.cholesky(tA_A)
  3. >>> tA_b=tf.matmul(tf.transpose(A_tensor),b)
  4. >>> sol1=tf.matrix_solve(L,tA_b)
  5.  
  6. >>> sol2=tf.matrix_solve(tf.transpose(L),sol1)

3. 抽取系数


 
  1. >>> solution_eval=sess.run(sol2)
  2. >>> solution_eval
  3. array([[1.01379067],
  4. [0.02290901]])
  5. >>> slope=solution_eval[0][0]
  6. >>> y_intercept=solution_eval[1][0]
  7. >>> print('slope:'+str(slope))
  8. slope:1.0137906744047482
  9. >>> print('y_intercept:'+str(y_intercept))
  10. y_intercept:0.022909011828880693
  11. >>> best_fit=[]
  12. >>> for i in x_vals:
  13. ... best_fit.append(slope*i+y_intercept)
  14. ...
  15. >>> plt.plot(x_vals,y_vals,'o',label='Data')
  16. [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000001E0A58DD9B0>]
  17. >>> plt.plot(x_vals,best_fit,'r-',label='Best fit line',linewidth=3)
  18. [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000001E0A2DFAF98>]
  19. >>> plt.legend(loc='upper left')
  20. <matplotlib.legend.Legend object at 0x000001E0A58F03C8>
  21.  
  22. >>> plt.show()

使用tensorflow实现矩阵分解方式

以上这篇使用tensorflow实现矩阵分解方式就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持我们。

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